32.4 KB · ⇊ 10 parts · ⤓ Micron 32.4 KB · ⤓ HTML 63.8 KB

top

Eratòstene di Cirene (in greco antico Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος?, Eratosthénēs ho Kyrēnâios; Cirene, 276 a.C. circa – Alessandria d'Egitto, 194 a.C. circa) è stato un filosofo e astronomo greco antico. È noto alla storia soprattutto per aver concepito il metodo matematico trigono-geometrico che porta il suo nome, e che gli permise di calcolare la più accurata misura, tra quelle antichecite-ref-1[1], della circonferenza terrestre, più precisamente del meridiano terrestre passante per l'Egitto utilizzando delle semplici osservazioni e misurazioni in quei luoghi durante i solstizi d'estate.

• Biografia

• Opere

• Filosofia, letteratura e filologia

• Cronologia

• Astronomia e matematica

• Geografia terrestre e la misura del meridiano

• Note

• Bibliografia

• Voci correlate

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

Figlio di Aglao, nacque a metà degli mwcganni settanta del mwcwIII secolo a.C. a mwdaCirene.

Verso la fine degli mwdganni sessanta, si recò ad mwdwAtene per studiare e menziona tra i suoi insegnanti mweaAristone di Chio, mweqArcesilao di Pitane, che era recentemente diventato scolarca dell'Accademia, e mwegBione di Boristene, le cui opinioni erano eclettichecite-ref-2[2]. Altri insegnanti, secondo mwfwStrabone, includevano il poco noto Apelle di Chio e il fondatore dello stesso Stoicismo, mwgaZenone di Cizio, anche se qualsiasi contatto fu breve, poiché morì poco dopo l'arrivo di Eratostenecite-ref-3[3]. La mwhqmwhgSudacite-ref-4[4] aggiunge altri due insegnanti, Lisania di Cirene, filologo e grammatico con interessi omerici e il conterraneo di Eratostene, mwiwCallimaco.

Precettore di mwjqTolomeo IV Filopatore, fu terzo bibliotecario della mwjgBiblioteca di Alessandria ed uno degli mwjwintellettuali più versatili della sua epoca, un tipico studioso dell'età ellenistica, con molteplici interessi. Scrisse, infatti, opere di filologia e critica letteraria, di astronomia e matematica, cronologia e geografia, divenne uno stretto collaboratore di mwkaArchimede, che potrebbe aver visitato Alessandria in questo periodo e che gli inviò materiale inedito per un commento, riconoscendone l'aiuto con eloquenti lodi nella prefazione del suo mwkqMetodo dei Teoremi Meccanici. Secondo la già citata voce della mwkgmwkwSuda, comunque, i suoi critici lo soprannominarono mwlaBeta (la seconda lettera dell'alfabeto greco), poiché era sempre il secondo in ogni campo; i suoi sostenitori lo chiamavano, invece, mwlqPentathlos, come gli olimpionici che competevano in tutte le gare, poiché si era dimostrato ferrato in ogni campo del saperecite-ref-5[5].

Sarebbe morto non dopo il mwmw194 a.C. e sepolto ad Alessandria, anziché nella madrepatria Cirenecite-ref-6[6].

Attraverso varie fonti antiche, si ricostruiscono i titoli delle seguenti opere: mwogPlatonikos (probabilmente un testo filosofico), i poemetti eziologici mwowHermes e mwpaErigone, le opere cronologiche mwpqChronographiai e mwpgVincitori delle Olimpiadi, mwpwΠερὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς (mwqaSulla misurazione della terra)cite-ref-7[7], mwrqГεωγραϕικά (mwrgGeografia)cite-ref-8[8], mwswArsinoe (un elogio della defunta regina, citato da mwtaAteneo di Naucraticite-ref-9[9]), mwuqAristone (sulla raffinatezza di mwugAristone di Chio) e, infine, i mwuwCatasterismi, un insieme di miti sulle costellazioni, pervenuto e un tempo ritenuto spurio. Nel 1956, tuttavia, lo studioso Jean Martin attribuì ad Eratostene l'opera originale,cite-ref-10[10] della quale il testo a noi giunto sarebbe un'mwwaepitome. L'opera fu per la prima volta pubblicata in una lingua europea nel 1998, quando fu tradotta in francese con il titolo mwwqLe Ciel. Mythes et histoire des constellations, Les Catastérismes d'Eratosthènecite-ref-11[11].

Eratostene avrebbe composto saggi di contenuto mwyaetico, anche se della sua produzione in questo settore non sappiamo nulla di precisocite-ref-12[12]: uno spiraglio sulle sue concezioni è dato da un frammento riportato da mwzqStrabone nel prologo della sua opera, nel quale Eratostene afferma che non bisognerebbe dividere gli uomini tra barbari e Greci, ma secondo le loro qualità, in quanto non solo vi sono Greci pessimi ma "barbari" di alta civiltà.

Si occupò anche di storia della letteratura, scrivendo in particolare un trattato mwzwSulla commedia antica (mwaaΠερὶ ἀρχαίας κωμῳδίας), in almeno dodici libri, in cui trattava a fondo le questioni relative alle antichità teatrali e all'autenticità, alla data, alla composizione, alla lingua e al testo delle varie commedie; in questo campo coniò per se stesso il termine "filologo", nel senso di "amante della cultura"cite-ref-13[13], dando inizio terminologicamente alla mwbqfilologia alessandrina.

A giudizio degli antichi, fu rinomato come poetacite-ref-14[14]: la sua mwcwErigone, componimento mitologico in distici sulla mwdaomonima eroina attica, era celebre e fu largamente imitata; inoltre, si ricordano un mwdqAnterinys o Hesiodos, ispirato alle leggende sulla morte di mwdgEsiodo, e un mwdwErmes, che narrava i fatti della fanciullezza del dio. Si trattava di componimenti fortemente legati alla poetica callimachea e con grande attenzione per la mitologia legata all'astronomia.

Il suo contributo principale in questo campo consiste nell'aver sistematizzato, nelle mwegCronografiecite-ref-15[15], le date della storia greca in base alla datazione per Olimpiadicite-ref-16[16], utile per l'abbondanza di riferimenti in letteratura ai mwgwGiochi olimpici e per il loro carattere panellenico. La sua compilazione di un elenco di vincitori nelle gare olimpiche, poi, era chiaramente funzionale alle sue ricerche cronologiche. Il metodo di datazione olimpico poteva, però, essere applicato soltanto agli eventi successivi al mwha776 a.C., anno della prima Olimpiade; per il periodo precedente, Eratostene usò la successione dei mwhqre spartani, a noi pervenuta nella rielaborazione della mwhgCronaca di mwhwEusebio di Cesarea, riuscendo a fornire una cronologia relativa della mwiaGuerra di Troia (che egli data ad 80 anni prima del ritorno in Grecia degli Eraclidi, dunque al 1184 a.C.cite-ref-17[17]) e del mwjgmwjwfloruit di mwkaOmero (che Eratostene collocava 100 anni dopo Troia, dunque nel 1084 a.C.cite-ref-18[18]).

Tra i risultati astronomici conosciamo la misura dell'inclinazione dell'mwlweclittica, effettuata con un piccolo errore, e la compilazione di un catalogo di 675 mwmastelle, andato perduto. Intorno al mwmq255 a.C. avrebbe inventato la mwmgsfera armillare, strumento che consente la rappresentazione della mwmwsfera celeste e la descrizione del moto delle stelle intorno alla Terra. Sulle sue misure delle distanze tra mwnaTerra e mwnqLuna e tra mwngTerra e mwnwSole abbiamo solo una notizia confusa, trasmessa da mwoaEusebio di Cesarea.

Tra i risultati matematici di Eratostene, quello più noto è, in campo aritmetico, il mwpwcrivello di Eratostene, un metodo per individuare i mwqanumeri primi: «Il procedimento consiste nel cancellare dalla serie dei numeri dispari i multipli di 3, 5, 7, ...; i numeri dispari che rimangono sono evidentemente divisibili solo per sé stessi e l'unità, cioè primi»cite-ref-19[19]. Un'altra sua invenzione è quella del mwrqmesolabio, riportata in dettaglio da mwrgEutocio di Ascalonacite-ref-20[20], uno strumento meccanico con il quale si possono calcolare due medi proporzionali da inserire tra due segmenti assegnati, o, equivalentemente, estrarre una radice cubica. Infine, mwswPappo di Alessandria riferisce che Eratostene scrisse anche un'opera matematica intitolata alle medie proporzionali (mwtaΠερὶ μεσοτήτων).

Eratostene coniò i termini γεωγραφία (geografia) e γεωγράφος (geografo)cite-ref-21[21] nel suo trattato mwxaGeographika, di cui ci rimangono 155 frammenti. Il libro I dei mwxqGeographika si apriva con la storia della geografia dal tempo di Omero al suo, sottolineando i grandi progressi compiuti nella conoscenza geografica nel periodo di Alessandro e dei mwxgDiadochi. Eratostene procedeva, quindi, ad esaminare la natura stessa della terra, in particolare la sua forma e i processi formativi, rilevando la presenza di fenomeni marini nell'entroterra e gli effetti dell'insabbiamento sulle regioni costiere e sugli estuari dei fiumi.

Il libro II, poi, era dedicato alla forma della terra, usando la circonferenza di 252.000 stadi che aveva determinato. Sebbene le distanze terrestri specifiche fossero in gran parte riservate al Libro III, c'erano alcuni calcoli e il geografo divideva latitudinalmente il mondo abitato in cinque zone. Infine, nel III libro, si offrivano molti dettagli topografici: si rompeva con il modello accettato da mwyaEcateo di Mileto e non andava in senso orario dalle mwyqColonne d'Ercole, ma da est a ovestcite-ref-22[22], forse riflettendo l'ossessione contemporanea per l'mwzgIndia. Piuttosto che vedere il mondo come popolato da gruppi etnici, come era avvenuto di recente al tempo di mwzwEforo, Eratostene enfatizzava i luoghi, fossero essi città o caratteristiche geografiche.

La mw0qmisura del meridiano terrestre fu certamente il risultato raggiunto più famoso in questo campo, nella mw0gMisurazione della terra, da Eratostene, che stimò per esso una lunghezza di mw0w252000 stadi, con un errore, assumendo uno mw1astadio compreso tra i 155 e i 160 metri, tra il -2,4% e il +0,8% rispetto al valore corretto. Il procedimento seguito era descritto in un'opera in due libri mw1qSulla misura della Terra, che è però andata perduta.

Il metodo utilizzato da Eratostene per misurare il meridiano terrestre è andato, appunto, perduto; a essere pervenuta è invece una versione divulgativa e semplificata, riportata da mw1wCleomedecite-ref-23[23], che invita a prendere in considerazione due città, mw3aAlessandria d'Egitto e Siene, l'odierna mw3qAssuan. Assumendo la distanza delle due città pari a 5000 stadi egizi, Cleomede fa le ipotesi semplificative (ma errate) che Siene si trovi esattamente sul mw3gTropico del Cancro e che Siene e Alessandria siano sullo stesso meridiano. Date queste ipotesi, a mezzogiorno del mw3wsolstizio d'estate a Siene il sole si troverebbe allo mw4azenit, con i raggi del sole perfettamente verticali, in quanto il Tropico del Cancro è proprio il parallelo che unisce i punti con questa caratteristica. In quello stesso giorno, l'angolo di incidenza dei raggi solari misurato ad Alessandria corrisponde all'angolo con il vertice al centro della Terra contenuto tra le semirette che lo congiungono alle due città (ipotesi che le due città siano sullo stesso meridiano). Il suo valore era di 1/50 di mw4qangolo giro, di conseguenza la misura dell'intera circonferenza terrestre era di mw4g250000 (=50×5000) stadi egizicite-ref-24[24] quindi mw5w39375 km (contro i mw6a39941 reali della circonferenza polare) con l'errore dell'1,4% circa.

In realtà, il metodo di Eratostene era più complesso, come testimoniato dallo stesso Cleomede, il cui scopo dichiarato era quello di esporre una versione semplificata rispetto a quella contenuta nell'opera di Eratostene. Il metodo si basava su una campagna di misurazioni avvenuta per mezzo dei mw6gmensores regii, funzionari regi incaricati di effettuare misure capillari del territorio egiziano per fini fiscalicite-ref-russo-25-0[25]. Anche il fatto che la misura trovata corrisponda a 252.000 stadi potrebbe essere significativo: si tratta infatti di un numero divisibile per tutti i numeri naturali da 1 a 10. Secondo un'interpretazione, Eratostene avrebbe alterato i dati per ottenere questo risultato «utile»cite-ref-26[26]; secondo l'interpretazione di Russo, invece, basata su una affermazione di Plinio che parla dello stadio «secondo il rapporto di Eratostene», Eratostene avrebbe introdotto un nuovo stadio come sottomultiplo del meridianocite-ref-russo-25-1[25].

cite-note-11. ↑ mw-qAristotele ne "Il Cielo", II.14, riferisce che "tra i matematici, quanti tentano di calcolare la circonferenza della Terra, sostengono che è di circa quattrocentomila stadi" misura molto imprecisa ma che testimonia che tentativi di misurare la circonferenza terrestre erano già stati fatti ben prima di Eratostene.

cite-note-22. ↑ mwaqeDiogene Laerzio, IV 62.

cite-note-33. ↑ Strabone I 2, 2.

cite-note-44. ↑ E 2898: «Figlio di Aglao (altri dicono Ambrosio); di Cirene. Allievo del filosofo Aristone di Chio, del grammatico Lisania di Cirene e del poeta Callimaco. Tolomeo III lo chiamò da Atene, e visse fino a Tolomeo V. Poiché in ogni ramo della scienza era secondo a coloro che avevano raggiunto il livello più alto, fu soprannominato "Beta". Altri lo chiamavano un secondo o nuovo Platone, o il "pentatleta". Nacque nella 126ª Olimpiade e morì all'età di 80 anni, rinunciando al cibo a causa della sua vista in declino. Lasciò un illustre allievo, Aristofane di Bisanzio, il cui allievo fu Aristarco. Suoi allievi furono Mnasea, Menandro e Aristide. Ha scritto opere filosofiche, poesie e storie; mwaqgAstronomia, o Catasterismi; mwaqkSulle sette filosofiche; mwaqoSulla libertà dal dolore; molti dialoghi e numerose opere grammaticali». (trad. A. D'Andria)

cite-note-55. ↑ R. Pfeiffer, mwaq4A History of Classical Scholarship, Oxford, OUP, 1968, p. 170, n. 3.

cite-note-66. ↑ mwariAntologia Palatina, VII 78: «Una vecchiaia mite e nessun morbo / oscuro spense te, o Eratostene / figlio di Aglao, e, i tuoi studi / così elevati ormai finiti, dormi / il sonno stabilito. E Cirene / tua madre non ti ha accolto nelle tombe / dei padri tuoi, ma sei sepolto in questa / parte della riva di Proteo, amato / anche in terra straniera.» (trad. A. D'Andria).

cite-note-77. ↑ Perduto, ma riassunto da mwaryCleomede.

cite-note-88. ↑ Ricostruibile dall'ampia critica fatta da mwaroStrabone nei primi due libri della sua opera.

cite-note-99. ↑ VII, 276: «Tolomeo istituì ogni sorta di feste e sacrifici, particolarmente quelli legati a Dioniso; e Arsinoe chiese all'uomo che portava i rami d'ulivo che giorno stesse allora celebrando e che festa fosse. Quello rispose: "Si chiama Porta-fiaschetta, e i celebranti mangiano ciò che viene loro portato mentre stanno adagiati su letti di giunchi, e ciascuno beve da un fiaschetto speciale che porta dalla propria casa". Quando se ne fu andato, lei ci guardò e disse: "Dev'essere davvero una riunione sporca. Perché l'assemblea può essere solo quella di una folla eterogenea che si è servita con un banchetto stantio e assolutamente sconveniente"» (trad. A. D'Andria).

cite-note-1010. ↑ mwaseHistoire du texte des Phénomènes d'Aratos, Parigi, Klinksieck, 1956, capitolo II, "Le problème des Catastérismes", pp. 58-68.

cite-note-1111. ↑ A cura di Pascal Charvet, con commenti astronomici di Jean-Pierre Brunet e Robert Nadal, Parigi, NiL, 1998.

cite-note-1212. ↑ Un deprezzamento, sia pure incidentale, in mwasgDiogene Laerzio, IV 62.

cite-note-1313. ↑ Cfr. mwaswClemente Alessandrino, mwas0mwas4Stromata, I 79, 3.

cite-note-1414. ↑ Cfr., seppur in modo ironico, mwatimwatmSul sublime, cap. 33.

cite-note-1515. ↑ Ne restano 47 frammenti nell'edizione dei mwatcmwatgFGrHist di mwatkJacoby.

cite-note-1616. ↑ Cfr. I frammenti in mwat0mwat4FGrHist 241.

cite-note-1717. ↑ F 1a Jacoby.

cite-note-1818. ↑ F 9a J.

cite-note-1919. ↑ P. Fraccaro, mwaugEratostene, mwaukEnciclopedia Italiana, Roma, Istituto della Enciclopedia Italiana, 1932.

cite-note-2020. ↑ Il mesolabio era composto di tre tavolette rettangolari eguali, tagliate da una diagonale e disposte in modo che due di esse potessero scorrere su due guide e sovrapporsi parzialmente fra loro e alla terza, dando così meccanicamente le due medie richieste: Eutocio, mwau0De sphaera, in mwau4Archimedis opera, 2ª ed., Heiberg, III, p. 88.

cite-note-2121. ↑ Questi termini appaiono nella mwaviGeografia di Strabone (I 1, 1, 16) come citazione letterale da Eratostene.

cite-note-2222. ↑ F 78 Roller.

cite-note-2323. ↑ Cleomede, mwavkDe motu circulari corporum caelestium, I 7, 49-52.

cite-note-2424. ↑ 1 stadio egizio=157,5 metri.

cite-note-russo-2525. ↑ mwawimwawmRusso,mwawq pp. 312-317.

cite-note-2626. ↑ mwawg(mwawkmwawoEN) Dennis Rawlins, mwawsmwawwmwaw0mwaw4The Erathostenes-Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Istance of Spherical Carthography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Erathostenes' Experiment?mwaw8, in mwaxa"Archive for History of Exact Sciences", n.mwaxe 26, 1983, pp.mwaxi 211-219. mwaxmURL consultato il 25-01-2020..

• Aristotele, mwaxcIl cielo, "Περὶ oὐρανοῦ", edizione con testo a fronte. Milano, Bompiani, 2002.

• G. Bernhardy, mwaxkEratosthenica, Berlino, G. Reimer, 1822.

• Eratostene, mwaxsEpitome dei Catasterismi. Origine delle costellazioni e disposizione delle stelle, a cura di A. Santoni, Pisa, ETS, 2010.

• mwax0Eratosthenes' Geography, a cura di Duane W. Roller, Princeton, Princeton University Press, 2010.

• citerefrussoLucio Russo, La rivoluzione dimenticata. Il pensiero scientifico greco e la scienza moderna, XII edizione, Milano, Feltrinelli, 2021, ISBN 9788807895296.

• mwayiCrivello di Eratostene

• mwayqMisura del meridiano terrestre

Altri progetti

• Wikisource

• Wikiquote

• Wikimedia Commons

• Wikisource contiene una pagina dedicata a Eratostene di Cirene

• Wikiquote contiene citazioni di o su Eratostene di Cirene

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Eratostene di Cirene

• citereftreccani-itEratòstene, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

• citerefenciclopedia-italianaPlinio Fraccaro, ERATOSTENE, in Enciclopedia Italiana, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1932.

• citerefdizionario-di-filosofiaEratostene, in Dizionario di filosofia, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2009.

• citerefenciclopedia-della-matematicaEratostene, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.

• citerefbritannica-com(EN) Eratosthenes / Eratosthenes (altra versione), su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

• citerefmactutor(EN) Eratostene di Cirene, su MacTutor, University of St Andrews, Scotland.

• citerefopen-library(EN) Opere di Eratostene di Cirene, su Open Library, Internet Archive.

• citerefopen-library(EN) Opere riguardanti Eratostene di Cirene, su Open Library, Internet Archive.

• citerefgoodreads(EN) Eratostene di Cirene, su Goodreads.

• mwaysDimensioni della Terra e misura di Eratostene, su dm.unife.it.

• mway0Eratosthenis Catasterismi cum interpretatione latina et commentario di Johann Conrad Schaubach da www.atlascoelestis.com, su atlascoelestis.com.